2002年4月27日，ソユーズ宇宙船（TM-34）が「ザーリャ」地球側のドッキング・ポートにドッキングした．このフライトは，緊急帰還用のソユーズを交換するのが主な目的である．なお，乗組員の一人，南アフリカの実業家マーク・シャトルワース氏は，自費で宇宙旅行した世界で2人目の人物である（マーク・シャトルワース氏は，Linux のディストリビューションの一つである Ubuntu の創始者でもある）．
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2002年5月5日
5月5日，ソユーズ（TM-33）が分離．
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